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Fixpunktsatz von Brouwer

Dokument-Nr.:  F-AD1Z

UNIDOG-Autor: flachtrudeln

Zugehöriger Dozent(en):
(Nicht Verfasser des Dokuments)

E. Emmrich


Kauf- / Tauschwert: 25,00 €
Kategorie: Seminar-, Haus- und Abschlussarbeiten
Dokument-Typ: Abschlussarbeit (Note 1)
Seiten: 32
Semester: SS2010

Erzielte Note:
1,5

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Inhalt / Beschreibung

Bachelor Arbeit mit zwei Beweisen zum Fixpunktsatz von Brouwer. Ein Beweis ist analysisch, der andere kombinatorisch. 

Bei der Bewertung der Arbeit wurde insbsondere die äußere Form lobend hervorgehoben.

 


Inhaltsverzeichnis


1 Einleitung

1.1 Fixpunktsatz von Brouwer im Eindimensionalen

1.2 Allgemeiner Fixpunktsatz von Brouwer

 
2  Beweise des Brouwerschen Fixpunktsatzes

2.1  Analytischer Beweis

2.1.1  Brouwerscher Fixpunktsatz für Kugeln

2.1.2  Lotoperator und Bestapproximation

2.1.3  Verallgemeinerung des Brouwerschen Fixpunktsatzes 

2.2  Kombinatorischer Beweis

2.2.1  Simplex:Definition und Eigenschaften

2.2.2  Homeomorphie zwischen Simplexen und beliebigen Mengen

2.2.3  LemmavonSperner 

2.2.4  Lemma von Knaster, Kuratowski und Mazurkiewicz

2.2.5  Beweis des Fixpunktsatzes von Brouwer


3  Anwendungen des Brouwerschen Fixpunktsatzes

3.1 Loösbarkeit nichtlinearer Gleichungssysteme

3.2 Beispiel eines nichtlinearen Gleichungssystems


4  Resumee und Ausblick

 

Literaturverzeichnis

Eigenständigkeitserklärung




Vorschau-Ausschnitte


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