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| Klausur 2007 mit Lösungen | Dokument-Nr.: F-AA1T |
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Inhalt / Beschreibung
Klausur aus dem Studienfach Ingenieurmathematik I im 1.Semester (Vorleistung) Aufgabe 1) Gleichungen lösen, anschließend Probe machen Aufgabe 2) In einem an allen Seiten geschlossenen, quaderförmigen Glaskasten befinden sich 6 Liter Wasser. Legt man den Kasten nacheinander auf jeweils eine seiner Außenflächen, so beträgt die Wasserhöhe im Kasten einmal 2 cm, einmal 3 cm und einmal 2,5 cm. Welche Innemaße (länge,Breite,Höhe) hat der Glaskasten? Aufgabe 3) An die Ellipse x²+4y²=100 werden in den Punkten P(6/4),Q(-6/4),R(-6/-4) und S(6/-4) die Tangeneten gelegt. a) Zeichnung der Ellipse mit den vier Tangenten b) Flächeninhalt des Vierecks, das von den vier Tangenten begrenzt wird c) Gleichung des Kreises der ebenfalls diese vier Geraden als Tangenten hat Aufgabe 4) Eine kubische Parabel y=ax³+bx²+cx+d geht durch den Punkt O(0/0), P(-1/-1,5), Q(2/0), und R(3/-7,5). Bestimmen Sie die Kurvengleichung und zeichnen Sie die Kurve!
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