Bachelor Arbeit mit zwei Beweisen zum Fixpunktsatz von Brouwer. Ein Beweis ist analysisch, der andere kombinatorisch. 

Bei der Bewertung der Arbeit wurde insbsondere die äußere Form lobend hervorgehoben.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Fixpunktsatz von Brouwer im Eindimensionalen

1.2 Allgemeiner Fixpunktsatz von Brouwer

 
2  Beweise des Brouwerschen Fixpunktsatzes

2.1  Analytischer Beweis

2.1.1  Brouwerscher Fixpunktsatz für Kugeln

2.1.2  Lotoperator und Bestapproximation

2.1.3  Verallgemeinerung des Brouwerschen Fixpunktsatzes 

2.2  Kombinatorischer Beweis

2.2.1  Simplex:Definition und Eigenschaften

2.2.2  Homeomorphie zwischen Simplexen und beliebigen Mengen

2.2.3  LemmavonSperner 

2.2.4  Lemma von Knaster, Kuratowski und Mazurkiewicz

2.2.5  Beweis des Fixpunktsatzes von Brouwer

3  Anwendungen des Brouwerschen Fixpunktsatzes

3.1 Loösbarkeit nichtlinearer Gleichungssysteme

3.2 Beispiel eines nichtlinearen Gleichungssystems

4  Resumee und Ausblick

Literaturverzeichnis

Eigenständigkeitserklärung

Vorschau-Ausschnitte

Gliederung