Das komplette Skript von Prof. Biewen zusammengefasst. Super zum Lernen oder um einfach die eigene Zusammenfassung zu erweitern.

Allgemein ist es für alle Studenten interessant, auch wenn sie nicht beim Prof. Biewen lernen. Hier die Themen die in der Vorlesung besprochen wurden und in der Zusammenfassung enthalten sind:

2.         Statistische Merkmale und Variablen

2.1       Statistische Einheiten und Grundgesamtheit                       

2.2       Statistische Merkmale                                             

2.3       Meßbarkeitsniveaus                                                

2.4       Teilgesamtheiten und Stichproben                                

2.5       Statistische Verteilung                                            

2.6       Häufigkeitsfunktion und Verteilungsfunktion                      

2.7       Histogramm und Häufigkeitsdichte                              

3.         Maßzahlen zur Beschreibung statistischer Verteilungen

3.1       Arithmetisches Mittel als Lagemaß                               

3.2       Median                                                            

3.3       Modus                                                            

3.4       Geometrisches Mittel                                              

3.5       Harmonisches Mittel                                               

3.6       Spannweite                                                        

3.7       Mittlere absolute Abweichung                                    

3.8       Mittlerer Quartilsabstand                                        

3.9       Varianz und Standardabweichung                                

3.10     Variationskoeffizient                                              

3.11     Quantile                                                          

3.12     Konzentrationsmaße                                               

3.12.1 Lorenz-Kurve                                              

3.12.2  Gini-Koeffizient                                          

4.         Einführung in Excel

4.1       Überblick über wichtige Excel-Funktionen                        

5.         Zweidimensionale Verteilungen, lineare Regressionsrechnung

5.1       Streudiagramm und gemeinsame Verteilung                     

5.2       Randverteilungen                                            

5.3       Berechnung von Mittelwerten für X und Y                

5.4       Berechnung von Varianzen für X und Y                    

5.5       Bedingte Verteilungen                                      

5.6       Statistische Unabhängigkeit                                

5.7       Bedingte Mittelwerte und bedingte Varianzen              

5.8       Kovarianz                                                     

5.9       Korrelationskoeffizient                                      

5.10     Rangkorrelation                                            

5.11     Mittelwert und Varianz der Summe zweier Merkmale      

5.12     Kontingenzkoeffizient                                      

5.13     Lineare Regressionsrechnung                                

5.13.1 Regressionsgerade                                  

5.13.2 Bestimmtheitsmaß der Regression                  

5.14     Nichtlineare Regression                                    

5.14.1 Loglinearer Ansatz                                  

5.14.2 Halblogarithmischer Ansatz                        

5.14.3 Quadratischer Ansatz                              

5.15     Interpretation von linearen Regressionen                   

5.16     Multiple Regression                                        

5.17     Überblick über wichtige Excel-Befehle                      

6.         Beschreibung von Zeitreihen

6.1       Zeitreihen                                                   

6.2       Anpassung einer linearen Trendfunktion                    

6.3       Höhere Polynome für die glatte Komponente              

6.4       Anpassung eines exponentiellen Trends                    

6.5       Gleitende Durchschnitte                                     

6.6       Exponentielles Glätten                                      

6.7       Exponentielle Glättung nach Holt-Winters                  

6.8       Konstante additive Saisonfiguren                          

6.8.1    Phasendurchschnittsverfahren                      

6.8.2    Regressionsverfahren                                

6.9       Konstante multiplikative Saisonfiguren                    

7.         Indexzahlen

7.1       Meßzahlen                                                  

7.2       Preisindizes                                                  

7.3       Preisindex nach Laspeyres                                  

7.4       Preisindex nach Paasche                                     

7.5       Vorteile und Nachteile von Laspeyres und Paasche Indizes

7.6       Andere Preisindizes                                        

7.7       Preisindizes des Statistischen Bundesamtes                

7.8       Inflationsrate bzw  Preissteigerungsrate                   

7.9       Praktische Probleme bei der Berechnung von Preisindizes        

7.10     Umbasieren und Verkettung von Indexreihen                      

7.11     Deflationieren nominaler Größen                                     

7.12     Mengenindizes                                                      

7.13     Wertindizes                                                          

7.14     Exkurs: Ist der Euro ein Teuro?                                    

8.         Elementare Kombinatorik

8.1       Fakultäten und Binomialkoeffizienten                              

8.2       Fundamentalprinzip der Kombinatorik                             

8.3       Permutationen                                                      

8.4       Kombinationen                                                      

8.4.1    Kombinationen mit Berücksichtung der Anordnung       

8.4.2    Kombinationen ohne Berücksichtigung der Anordnung    

9.         Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie

9.1       Zufallsexperimente                                                  

9.2       Ereignisse, Ereignisraum, Ereignismenge                            

9.2.1    Elementarereignisse                                        

9.2.2    Ereignisraum S                                              

9.2.3    Zufälliges Ereignis A                                         

9.2.4    Ereignismenge E(S)                                        

9.2.5    Rechnen mit Ereignissen                                    

9.3       Wahrscheinlichkeitsmaß P                                          

9.4       Interpretationen des Wahrscheinlichkeitsbegriffs                    

9.4.1    Klassische Wahrscheinlichkeit                              

9.4.2    Statistische Wahrscheinlichkeit                            

9.4.3    Subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff                      

9.5       Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie                          

9.5.1    Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie nach Kolmogorov  

9.5.2    Kolmogorov’scher Wahrscheinlichkeitsraum                

9.6       Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung                            

9.7       Typen von Wahrscheinlichkeitsräumen                             

9.7.1    Diskrete endliche Wahrscheinlichkeitsräume                

9.7.2    Diskrete unendliche Wahrscheinlichkeitsräume            

9.7.3    Stetige Wahrscheinlichkeitsräume                          

9.8       Bedingte Wahrscheinlichkeiten                                      

9.9       Stochastisch unabhängige Ereignisse                             

9.10     Totale Wahrscheinlichkeit                                          

9.11     Das Bayes-Theorem                                                 

10.       Zufallsvariablen

10.1     Definition Zufallsvariable                                            

10.2     Verschiedene Typen von Zufallsvariablen                         

10.3     Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen                      

10.4     Diskrete Zufallsvariablen                                         

10.5     Stetige Zufallsvariablen                                        

10.6     Erwartungswerte von Zufallsvariablen                         

10.7     Erwartungswerte von Funktionen einer Zufallsvariable          

10.8     Varianzen                                                         

10.9     Standardisierung                                                

10.10   Tschebyschev’sche Ungleichung                                

10.11   Momente von Zufallsvariablen                                   

10.12   Schiefe                                                          

10.13   Wölbung                                                        

10.14   Bemerkung zur Existenz von Momenten                        

10.15   Momenterzeugende Funktionen                                 

10.16   Median                                                          

10.17   Quantile                                                        

10.18   Modus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung                    

10.19   Analogie zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit

11.       Mehrdimensionale Zufallsvariablen

11.1     Gemeinsame Verteilung diskreter Zufallsvariablen              

11.2     Randverteilungen diskreter Zufallsvariablen                    

11.3     Gemeinsame Dichtefunktion stetiger Zufallsvariablen          

11.4     Randdichten stetiger Zufallsvariablen                          

11.5     Gemeinsame Verteilungsfunktion                              

11.6     Bedingte Verteilungen                                          

11.7     Stochastische Unabhängigkeit                                  

11.8     Allgemeine Erwartungswerte und Randerwartungswerte        

11.9     Kovarianz                                                        

11.10   Korrelationskoeffizient                                           

11.11   Summen von Zufallsvariablen                                   

11.12   Bedingte Erwartungswerte                                       

11.13   Bedingte Varianz                                               

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